El libro de Fernández-Miranda sobre Torralba d'en Salort

Acaba de publicarse, tras larguísima espera y muchas vicisitudes, el texto que recoge la mayor parte del trabajo que el profesor Fernández-Miranda pensaba publicar como memoria de la excavación que junto con W. Waldren llevó a cabo durante los años 1973 a 1983 en el poblado talayótico de Torralba d'en Salort.

Su muerte inesperada y la consiguiente dispersión de sus papeles hacía pensar que nunca íbamos a poder conocer este informe, pero gracias a la colaboración de tres instituciones, la Fundación Illes Balears, la Consellería de Cultura del Consell Insular de Menorca y el Ayuntamiento de Gijón, donde está depositada toda la documentación, junto con el tesón e interés de J. Simón Gornés Hachero, de Josep Portella, y la colaboración de Elena Sintes Olives, se ha podido recuperar una gran parte de este importante texto arqueológico, que finalmente hemos podido estudiar.

2.- Descripción y medidas

En el apartado 2.1.1 "La taula y su recinto" Fernández-Miranda dio las medidas del monumento: "la piedra soporte mide 5 m de altura por 2.50 m de anchura superior, 2.35 de anchura inferior y 44 cm de grosor. Su sistema de fijación al suelo consistió en introducir el bloque en una zanja previamente abierta en la roca con una profundidad variable entre 60 y 70 cm, oscilando, por tanto en torno a los 4.40 m lo que se percibe del bloque al exterior". Sin embargo, algo más adelante, en la página 232 sigue de este modo: "El ejemplar más relevante conocido es el de Torralba, con 5,30 m. visibles de altura para el soporte más 0.70 para el capitel". Por tanto, se trata sin duda de una confusión dentro del propio texto, que en cuanto borrador, puede que se hubiese subsanado en revisiones posteriores. Para el investigador J. Mascaró Pasarius la altura de la piedra soporte es 4.30 m; para Gornés es 4.25; para el arquitecto Víctor Tolós, 4.00, ya que en su estudio de Alaior me proporcionó personalmente todas las medidas que tomó de esta taula, y según mis propias medidas su altura visible es de 4.29.

La medidas que Fernández-Miranda da para la piedra capitel son: grueso 0.70 metros; 3.75 y 3.40 mts de longitud, y 1.60 y 1.45 mts de anchura. Las medidas son dobles dado la forma de tronco de pirámide o artesa invertida de esta piedra. Por citar sólo a los cuatro investigadores anteriores, las mismas medidas para Mascaró son: 0.70; 3.80 a 3.70 y 1.20 a 1.05; para Gornés 0.73; 3.83 a 3.69 y 1.16 a 1.05; según Tolós 0.72; 3.83 a 3.60; 1.20 a 1.05; y de acuerdo con Ibáñez son respectivamente 0.73; 3.86 a 3.66; y 1.24 a 1.10. Es incomprensible como Fernández-Miranda midió la anchura de la piedra capitel. Consideramos que es una falta de atención grave, ya que comete un error de 40 cm, pero que no acaba aquí.

En la descripción de la taula no se percató de que la sección de la piedra soporte no es rectangular sino trapezoidal, ya que está biselada con un ángulo de 85.5º que fuga hacia la parte posterior de la taula. Este bisel desaparece aproximadamente a un metro de la parte superior, lo que parece indicar una finalidad estética.

A su vez, esta piedra no está aplomada, sino inclinada ligeramente hacia atrás con un ángulo de 3.2º, hecho que tampoco describió. En la taula de Sa Torreta de Tramuntana, de diseño muy similar a Torralba, el ángulo del bisel de la piedra soporte es de 75º, y tampoco llega a la parte superior, que es rectangular. Su piedra soporte está inclinada hacia atrás 5º, mientras que la piedra superior mantiene la horizontalidad.

En la página 233 Fernández-Miranda da su opinión sobre la forma trapezoidal de la piedra capitel de las taulas en general, y escribe: "Sólo en Torre d'en Gaumés, un monumento tal vez relativamente bajo, la diferencia entre sus medidas de longitud es mínima –apenas dos cm – pero lo normal es que haya entre 20 y 30 cm y en algunos casos, aún más". Por suerte la piedra capitel de Torre d'en Gaumés al estar caída es muy fácil de medir, basta con visitarla provisto de un metro. Su longitud para Mascaró es de 2.50 a 2.32; y para Ibáñez de 2.56 a 2.33, lo que da una diferencia de 18 y 23 cm respectivamente, y no de tan sólo dos o tres.

3.- Volumen, peso y densidad

Según F-Miranda "la piedra soporte posee un volumen aproximado de 5,300 m_ lo que representa un peso en torno a los 13.000 kg; la piedra capitel, con un volumen de 3,800 m_, se sitúa en torno a los 9.000 kg." Ya que no proporciona la densidad que empleó en estos cálculos, vamos a intentar encontrarla a través de ellos.

De acuerdo a las medidas propuestas por él, el volumen de la piedra soporte es exactamente 5,335 m_. Si el peso aproximado de 13.000 kg lo dividimos por este volumen obtenemos una densidad de 2.436,74 kg/m_.

Actuando de forma similar para la piedra superior obtenemos un volumen de 3.816 m_. Si a continuación dividimos los 9.000 kg de peso aproximado por este volumen, la densidad que se obtiene es de 2.358,49 Kg/m_. La media entre las dos densidades es 2.397,62 Kg/m_.

Por nuestra parte llevamos a analizar una gran piedra extraída de la cantera adjunta a la taula, al laboratorio de control de calidad Horaing, SA, de Valencia, que dio los siguientes resultados: el ensayo de resistencia a compresión dio una resistencia de 279 kg/cm_; en el ensayo de resistencia a flexión se obtuvo un valor de 3,88 N/mm_; y por último, en el ensayo de densidad el resultado fue de 2.163,00 kg/m_. Este valor, aunque un poco menor, es parecido al que utilizó el profesor Fernández-Miranda.

4.- Relación entre las medidas de la piedra capitel

Si consideramos las tres medidas mayores que da Tolós para la piedra capitel, que en cuanto que arquitecto las debió de tomar con precisión, 0.73; 3.83 y 1.24, y calculamos la media armónica entre las dos extremas, 0.73 y 3.83, de acuerdo con la fórmula H=(2x0.73x3.83)/(0.73+3.83), da 1.226. Este valor es muy próximo a la anchura de 1.24. Difieren en 1.37 cm. Esta pequeña diferencia hace pensar que estos tres valores están entre sí en proporción armónica. De ser cierto que este artificio geométrico se encuentra oculto en el diseño de la piedra capitel, hay que pensar que su diseño no se debió a la cultura talayótica, sino a la mano de un arquitecto de procedencia helena o muy afín a esta cultura, ya que esta proporción la conocían únicamente los matemáticos pitagóricos, pero no los egipcios o los asirios. Este hecho nos lleva a proponer una fecha de construcción para esta taula posterior al año 450 aC, año en el que se produjo la masacre de los últimos representantes de está escuela en Metaponto y la diáspora de los que lograron sobrevivir. Dada la falta de interés con las que se tomaron las medidas de la taula por el equipo de Fernández-Miranda, no cabe esperar que se preocuparan por buscar entre ellas ningún tipo de relación matemática.

5.- Resumen

Sorprende en un trabajo tan importante la poca precisión con que se tomaron las medidas del monumento central, el escaso tratamiento matemático que se realizó con ellas, y la falta de atención con la que se describió un monumento tan bello, armónico y elegante.

6.- Bibliografía

Gornés Hachero, J.S.(2004). "Nuevas aportaciones a los contextos arqueológicos y a la cronología de los santuarios de taula de Menorca" Congreso Internacional "Saturnia Tellus". Roma.
Ibáñez Orts, V.(2001) "Análisis geométrico de la piedra capitel de las taulas de Menorca" Rev. de Menorca. Tomo 85. Ed. Ateneo Científico, Mahón, 57-79.
Mascaró Pasarius, J.(1983) Las Taulas, Ateneo de Mahón, Menorca.